З історії вивчення трикутника
Трикутник- дивовижна фігура! Тому його цікаво вивчати! Властивості цієї геометричної фігури застосовуються у науці, у різних сферах людської діяльності.
Основні властивості трикутника і його елементів були відомі у стародавні часи і систематично викладені в "Началах" Евкліда.
 |
| "Начала" Евкліда |
 |
| Евклід |
У четвертій книзі "Начал" Евклід розв'язує задачу :"Вписати круг у даний трикутник". Із розв'язання випливає, що бісектриси трикутника перетинаються у одній точці. З іншої задачі випливає, що висоти трикутника також перетинаються в одній точці. Це було відомо Архімеду, Паппу, Проклу. Архімед довів, що точка перетину медіан є центром тяжіння (барицентром ) трикутника.
Починаючи з вісімнадцятого століття, на точки перетину висот, бісектрис, серединних перпендикулярів, медіан були названі "чудовими точками трикутника". Дослідження властивостей трикутника, пов'язаних з цими точками дало поштовх для створення нової гілки елементарної тматематики-"геометрії трикутника", або "нової геометрії трикутника", одним із родоначальників якоої був Леонард Ейлер.
 |
| Леонард Ейлер |
У 20-х роках дев'ятнадцятого століття французькі математики Ж.Понселе, Ш.Бріаншон та інші встановилинезалежно один від одного теорему про те, що основи медіан, висот і середини відрізків висот, які з'єднують ортоцентр з вершинами трикутника, лежать на одному і тому ж самому колі. Це коло називається "колом дев'яти точок", або "колом Фейєрбаха", або "колом Ейлера". К.Фейєрбах встановив, що центр цього кола лежить на "прямій Ейлера"
.
 |
| Брахмагупта |
У середні віки індійці розробили широку термінологію для позначення елементів геометричних фігур. У трикутнику одна сторона називається основою, дві інші називалися сторонами чи бедрами. Трикутники індійці розділяли на рівносторонні, рівнобедрені, різносторонні, а також на гострокутні, прямокутні і тупокутні.Індійський математик Брахмагупта розв'язував наступні задачі, що стосувалися трикутника:
1) знайти площу трикутника і радіус описаного навколо нього кола через сторону;
2)побудувати трикутник, у якого площа, сторони і радіус були би раціональними числами.
Джерела
А.С. Бугай. Короткий тлумачний математичний словник
Г.И.Глейзер История математики в школе (7-8 кл.)
Коментарі
Дописати коментар